オプション理論

結局下記オプションポジションのリスクをまとめると

期先コール　買い
期近コール　売り
期先プット　　買い
期近プット　売り

①デルタ→期先と期近の枚数合わせで相場がある程度動いても大体ヘッジ
②ガンマ→期先と期近の枚数合わせで相場がある程度動いても大体ヘッジ
③ベガ→ボラの急激な低下時にやられるので、仕掛ける時のボラ水準をチェック
④セータ→時間の経過に従い着々と稼ぐパラメータ、但し期近のプレミアム水準の十分性に注意

という感じですね。ちなみにボラ水準と権利行使幅の関係は秘密です・・・。

下記オプションポジションにおける

期先コール　買い
期近コール　売り
期先プット　　買い
期近プット　売り

④セータ

ですが、

http://flabo.enjyuku-blog.com/archives/2008_05_2253_1.html

で確認してもらうと分るのですが、

期先の方がセータが小さく、期近の方がセータが大きいです。

丁度ガンマの逆ですね。期先だと相場がかなり動かないとタイムディケイの方が勝ってしまうという宿命に
あるわけです。

セータのポイントは、期先もタイムディケイでやられるのでそれを上回る時間的価値が期近にあるか？という点です。

期近のプレミアムが一桁台では、期先のセータに勝ちつつ、ガンマに勝ちつつ収益を上げるのは困難ですからね。

この辺りはボラがどの程度の水準かによって権利行使幅を調整することで対応しています。

下記オプションポジションにおける

期先コール　買い
期近コール　売り
期先プット　　買い
期近プット　売り

③ベガ

ですが、

http://flabo.enjyuku-blog.com/archives/2008_05_2253_1.html

で確認してもらうと分るのですが、

期先の方がベガが大きく、期近の方がベガが小さいです。

オプションの時間価値の本源になり、ボラティリティに対する感応度であるベガですが、セータ狙いであるオプションポジションでは一定が一番良いということになります。

つまり、ボラが下がると期先オプションの時間価値が損失となる代わりに期近オプションの時間価値が利益となりますが、期近オプションの時間価値はセータで十分稼げるので結果的には、期先オプションの時間価値が損失となる確率が高いです。

ベガで負ける時は、ボラが急激に下がる時が多いです。ただ、急激に下がるということは仕掛ける時はかなり高い状態にあるわけですから、プレミアム水準も高くそんなに痛出を被ることはありません。

よってあまり気にしないパラメーターになります。というかボラが高いか低いかはいつもモニターしていますので
その数値に従って権利行使価格幅を変えて対応しています。

下記オプションポジションにおける

期先コール　買い
期近コール　売り
期先プット　　買い
期近プット　売り

②ガンマ

ですが、

http://flabo.enjyuku-blog.com/archives/2008_05_2253_1.html

で確認してもらうと分るのですが、

期先の方がガンマが小さく、期近の方がガンマが大きいです。

これは、先日のデルタの全く逆です。デルタが小さい代わりにガンマが大きいので相場の変動に対する

感応度が大きいということです。

期近と期先が一カ月の時間的ズレであれば500円の権利行使価格の差で大体倍位異なります。

よって、基本的にはガンマニュートラルを目指す戦略なので枚数は期近が期先の倍になります。

仕掛けた段階では、デルタニュートラル≒ガンマニュートラルです。

下記オプションポジションにおける

期先コール　買い
期近コール　売り
期先プット　　買い
期近プット　売り

①デルタ

ですが、

http://flabo.enjyuku-blog.com/archives/2008_05_2253_1.html

で確認してもらうと分るのですが、

期先の方がデルタが大きく、期近の方がデルタが小さいです。

期近と期先が一カ月の時間的ズレであれば500円の権利行使価格の差で大体倍位異なります。

よって、基本的にはデルタニュートラルを目指す戦略なので枚数は期近が期先の倍になります。

私のオプションポジションは毎月ある程度決まっていて

期先コール　買い
期近コール　売り
期先プット　　買い
期近プット　売り

という風に期先を買い、期近を売る戦略をとっています。

リスクパラメータ－を分解すると

①デルタ
②ガンマ
③ベガ
④セータ
⑤ロー

の五種類がありますが①～④がどうなっているかを次回以降一個づつ解説していこうと思います。

総合的な結論だけ先に言いますと最後は「セータ」で儲けるということです。

おはようございます。

今日も煮え切らない始まりですね。

昨日、読者か、ひやかしか、きまぐれかよくわかりませんが、一通のメールをいただきました。

要約すると

今、私のサイト(私のプロフィールより行けます)で「ＮＹ市場速報」というメールマガジンを発刊していて、毎朝7時頃に

前日のＣＭＥ日経先物（清算値）、ＮＹダウ、ＮＡＳＤＡＱを記載しています。

それに、Ｓ＆Ｐ500を追加してくださいとのことです。

かなりひさしぶりのリクエストだったので、思わず興奮してしまい

早速取り掛かっております。

ついでに為替（USD/JPY,EUR/JPY）も一緒にやってしまうか！という勢いです。

また完成したら、報告します。

昨日メールをくれた方。ありがとうございます。最近、ダレ気味だったので良い喝になりました。

また何かありましたら喝をお願いします。

日経225オプションの各パラメーターを三次元（３D）オプションシュミレーターを使用してグラフにしたものです。

下の図を見てもらうとより一層イメージが沸くかと思います。

ポジションは単なるC140の一枚ロングの損益及び各リスクパラメーターを

三次元で表したものです。

タイムディケイが見事に現れていますね。

日経平均が動かなくてもデルタは減っていきます。

セータの裏返しなのでSQ前に行くにつれて激増です。ガンマロングのSQ前は日経平均の動きしか頼り

になりません。

SQ前の早い段階から減っていきます。SQ前はボラなんて・・・という感じでしょうか？

ガンマの裏返しなのでSQ前に行くにつれて激増です。セータショートのSQ前は稼ぎ時です。

以上簡単なコールロングを３Dで表したものです。

日経225オプションの理解を難解なものにする上でデルタ、ガンマ、ベガ、セータ等のリスクパラメ ータの存在があります。

今回もそれらのパラメータの性質をグラフを使ってご説明します。

1月限PUT15,500円を使ってグラフを作りました。

前提としては、1月限のPUTのSQまで32営業日 ある12月11日から原資産の価格を16,000円に固定したままで、SQ日まで一日づつ残存日数を 減らしていくバージョンです。

その時のリスクパラメータをオプションシュミレーターで計測したも のをグラフにしたものです。

まずガンマですが、SQの7営業日前までは、じわじわとセータの上昇とともに上昇しているのですが、７営業日を境にセータとともに急落しています。

次にデルタですが、SQに近づくに従って順調に減少していきます（重ねて言いますが原資産価 格は16,000円で固定したままです）。

そしてベガですが、デルタと同じく、SQに近づくに従って順調に減少していきます（重ねて言い ますが原資産価格は16,000円で固定したままです）。

最後にセータですが、ガンマと同じです。

SQの7営業日前までは、じわじわとガンマの上昇ととも に上昇しているのですが、７営業日を境にガンマとともに急落しています。

このように、原資産価格が一定であっても残存日数の変化によってデルタもガンマもベガもセー タも変化します。

特にデルタの変化には馴染めないかも知れませんが事実です。

ここから、オプ ションの買い戦略がいかに難しいものであるか、オプションの売り戦略がいかに時間という強大 な力を味方につけているかが理解できると思います。

今回から２回に分けて実践で使える戦略をご紹介します。第１回目はショートストラングルです。

これは、オプションの戦略で真っ先に習うものではないでしょうか？

それほどに有名ですがオプ ションの売り手の優位性を素直に生かした戦略で大変効果的です。

ポジション的には、アウトオブザマネーのコールとプットを両方売ることになります。

損益図として は以下のようになります。

上記の図は、日経225先物の終値が16,250円の時に12C/170 ＠50と12P/155 ＠70を一枚づつ 売った場合の損益図です（オプションシュミレーターの損益線チャートで作成）。

青線がSQ時まで 持っていたときの損益で、白色はセータとベガを無視してガンマとデルタだけを加味した損益線 です。

SQ日に近づくにつれて白色の損益線が、青色の損益に近づくように推移します。

実際に試 してみて下さい。

ショートストラングルは言うまでもなくネガティブガンマの戦略ですので、相場が動けば動くほどデ ルタ、ガンマ、ベガによって損失が出ます。

収益源はボラの低下やセータ効果によるものです。

ネガティブガンマの戦略はそのリスク管理が大変重要になります。

相場が不利に動いたらどんど ん損失が膨らんでいきます。

ポジティブガンマは相場が不利に動いても損失限定なので、ある程 度小額のポジションだとほっといても特に最大損失が決まっているので問題はありませんが、ネ ガティブガンマの時はリスク管理が命になります。

具体的には、相場が不利に動いたときの対処をどのようにするかということです。

仕掛ける時は 基本的デルタがニュートラルになるように、プット３枚に対してコールの２枚位の目安で仕掛けデ ルタをゼロになるようにあわせます。

ポジション構築後相場が動かなければベガとセータでじわ じわと儲かるのですが、相場の急変によって、一気に損失がでますので、対処が必要になりま す。

そのときは、ショートストラングルの幅を一段相場の動いた方へずらすのが基本的戦略で す。

そのほかは、相場が動いた方のオプションを日経225miniでヘッジするのも一般的です。

相場の急変に対する対処をポジション調整と言いますが、基本的にはポジション調整をすれば するほど実現損失が出ますので、ポジション調整はしない方が良いのですが、ポジション調整し なければ更なる相場の変動によって危険な橋を渡るようなポジションになります。

ポジションを仕掛ける時のタイミングやコツですが、ショートストラングルでは、主にセータで稼ぐ ので、セータが大きくなるSQ前２週間位が適しています。

またボラティリティが高い時に仕掛ける のも大事な為に、前場中に仕掛けるのが得策です。（一般にボラティリティは前場が高く後場が 低くなる傾向にある）

また、リスクパラメータの所でも記載しましたが、SQが近づくにつれてファーアウトのオプションは 理論通りの値動きから需給をより強く反映した値動きになりますので、SQ間近に仕掛ければ仕 掛けるほど有利になります。

最後に先ほども記載しましたがデルタをニュートラルから少しショート気味にするのが得策です。

戦略には大きく分けてネガティブガンマとポジティブガンマがあるといいましたが、圧倒的に有利 なのは、ネガティブガンマです。

つまりオプションの売りですね。

よくオプションの一般的説明とし て「オプションの買いは損失限定利益無限大、オプションの売りは利益限定損失無限大」とあり ますが、実際はそうではありません。

実際はこれに勝率が加わります。

「オプションの買いは勝率 ３割程度で利益が大きく損失が中程度、オプションの売りは勝率が７割で利益が中程度で、損 失が小額」となります。

「えっ？」と思われた方もいると思いますがオプショントレーダーの間では常識です。

ポジティブガ ンマで勝つには日経225先物が力強いトレンドを形成する必要があります。

それもセータに負け ないように短期間のうちに。

そんな相場は年に一回あればいいほうです。

仮にあったとしても、オ プションの売り方はリスク管理をしっかりとしているはず（ネガティブガンマの怖さを心得ているの で）なのですぐさま手を引き損失は小額～中程度に抑えることができるのです。

また権利行使価 格のうちSQ日にインザマネーとならずに消滅する方が圧倒的に多いのです。

買い手からすれば、セータに苦しみつつも一発逆転を狙って相場の大変動を祈るのみ。

売り手 は、セータの恩恵を常に受けつつも相場の急変に備えるために常にリスク管理を怠らず相場の 急変があった場合はすぐにポジションを安全なものに切り替え小額の損失プラス安全なポジショ ンで再びセータの恩恵を受けつつ相場の急変による損失の穴埋めをするといった感じでしょう か。

例えるなら、オプションの買い手はオフィスビルに入居しているテナントで、オプションの売り 手はオフィスビルのオーナーでしょうか？

オフィスビルの賃借料は時間とともに発生するので、オ ーナーは何もしなくても待っているだけで、利益になる一方でテナントは毎月の賃借料を払うた めに時間の経過と戦いつつも本業で収益を上げなければなりません。

つまりオプションの売り手 は時間を味方につけて、時々ある相場の急変に対処すれば良いだけですが、オプションの買い 手は時間を敵にまわしつつ時々ある相場の急変を確実に利益にするためにひたすら祈るばかり です。

オプションの買い手は精神的に逼迫した状態でのトレードになりますがオプションの売り手は比 較的安定した精神状態でのトレードになります。

精神状態がトレードに与える影響というのは一 度でも相場をしたことがある人ならその重要性がご理解いただけると思います。

今回は、数多くあるオプションの銘柄のうちどの限月及びどの権利行使価格を取引するかをご 説明します。

結論から申し上げると一般的には、限月は一番近いもの、権利行使価格はアウトオブザマネー のものになります。

限月が一番近いものが取引が活発となり流動性が確保できるとともに、イン ザマネーのものは流動性が乏しく理論価格に近い値段では約定することができないからです。

また限月の違いは別の所にも現れます。

一般的に期先のものは期近に比べて、権利行使期間 が長いので、相場の変動に対してオプションプレミアムが理論通りに変動しやすくなります。

例え ば、期先のものは、権利行使価格が2,000円離れているコールやプットでもデルタやガンマといっ たリスクパラメータどおりにプレミアムが動くことが多いです。

逆に、期近のものは、リスクパラメー タ以前に人間の予想が入り、権利行使価格が2,000円も離れているものは、一ヶ月の間に2,000 円も動くことは考えづらいために、リスクパラメータのデルタやガンマ通りにプレミアムが変動しま せん。

これは、権利行使期間が短くなればなるほどその傾向が顕著になります。

なのでSQの１ 週間位前に1,000円離れている権利行使価格のオプションプレミアムは全くといって相場の変動 に対して反応しません。

これは、ほとんどの人がそこまで到達すると思っていないので誰も買う 人がいないのです。

逆に到達すると思っていない人が多いので売り手の方が圧倒的に多くプレミ アムが反応しない原因になっているのです。

つまり期近のものは、権利行使期間が短くなるにつ れて理論どおりの動きから需給を反映した動きへと変換していきます。

逆に権利行使期間が長く なればなるにつれて、需給よりも理論を反映した動きとなります。

またこれはコールとプットでも違いが見られます。

期近のものでもコールとプットでは絶対と言っ ていいほどプットの方がIVが高いです。

これは一般的には機関投資家等が保有株のヘッジの為 にプットオプションの買いを利用しているとも言われていますが、それに加えて相場の変動は上 昇よりも下降の方が大きいためにコールよりプットの方が買い手が多く、その結果プレミアムが 高く保たれIVが高くなっているのです。

またSQ間近になると、アットザマネーよりもアウトオブザマネーの方がIVが高くなります。

これも 需給要因を反映したもので、あり一般にスマイルカーブと呼ばれています。

スマイルカーブは、 権利行使日には全て解消されるので、ディケイの恩賞を受けることができます。

プットサイドは、 スマイルカーブに加え、相場下落の脆さを期待（懸念？）した買いでプレミアムがかなり割高に なるのでスマイルカーブの恩恵を大きく受けることができます。

このように、実際のトレードにおいては、デルタ、ガンマ等のリスクパラメータの理論的値動きに 加えて需給を反映した値動きも加味されるので一筋縄では行きません。

逆に言えばそれを利用 すれば、リスクパラメータでは利益とならないようなポジションでも利益を出すことができるし、リ スクパラメータでは損失とならないようなポジションでも損失を出すことがあるのです。

前回は、デルタ、ガンマ、ベガ、セータのご説明をしましたが、今回は実際にこれらの指標をどの ようにして使うのかをご説明します。

オプショントレードにおいては、単なる日経225先物が上が るか下がるかを予想してトレードするというよりも、日経225先物が大きく変動するか小さく変動す るかを予想してトレードを行います。

日経225先物が大きく変動する場合を予想する時は、デルタ及びガンマ又はベガで儲けることに なります。

つまり、日経225先物が大きく変動すると予想する場合は、相場が上下500円以上動く と見てその変動によるガンマの上昇によるデルタの増加及びボラテリティの上昇によるベガで儲 けることを狙ってポジションを構築します。

このように相場が大きく動けば、利益になる戦略をポジティブガンマ（ベガ）といいます。

代表的な 戦略としてはロングストラングルがあります。

幅を持たせたコールとプット両方を買う戦略です。

その時のパラメータとしては、デルタはコール、プット合計してゼロ又は若干プラス又はマイナ ス、ガンマはコール、プットともにプラス、ベガはコール、プットともにプラス、セータはコール、プッ トともにマイナスとなっています。

わかりやすいように、今日の日付で持ってポジションを組んでみましょう。

11月8日（日経225先物 は16,240円）の時に12C/170 ＠55 一枚の買いと12P/155 ＠85 一枚の買いを組み合わせます。

ポジション全体のデルタは0.05,ガンマは0.0006、セータは-5.9903となります。

ベガ及びIVはコー ル側のIVが15.42、ベガが10.6793　プット側のIVが18.06、ベガが12.111となっています。

例えば、日経225先物が翌日に500円下げたとすると、このポジションでは、プット側のガンマ効 果によるデルタ効果によるオプションプレミアムの上昇及びボラテリティの増加によりベガ効果に よるオプションプレミアムの上昇及びコール側のガンマ効果によるデルタ効果によるオプションプ レミアムの減少及びボラテリティの増加によりベガ効果によるオプションプレミアムの上昇で結果 的に全体的なネット損益はプラスになります。

なぜプラスになるかというと、ガンマはアットザマネ ーに進むに従って大きくなり、アウトオブザマネーに進むに従って小さくなる傾向があるからで す。

つまり、デルタはアットザマネーに近づくに従って加速度的に大きくなり、アウトオブザマネー に近づくに従って加速度的に小さくなるからその差がオプションプレミアムの増減の差となって 現れるのです。これを実際に相場で体感するとガンマが大きくなるに従ってデルタの上昇スピー ドが速くなりギアが段々と早くなっているのを感じることができます。

わかりやすく言うと、オプショ ンプレミアム一つとっても、アットザマネーの権利行使価格からアウトオブザマネーの権利行使 価格に行くに従ってそのプレミアムの減少幅が減少しているのがわかると思います。

このように相場大きく動けば利益になるという戦略がポジティブガンマといわれるゆえんがご理 解いただけると思います。

ただポジティブガンマの大敵はセータとボラテリティです。

つまりはガン マとセータの綱引き状態及びボラティリティの動向によって利益となるか損失となるかが決まる のです。

逆の戦略をネガティブガンマと言います。代表的な戦略としては、ショートストラングルがあげら れます。

パラメータ的には、デルタはコール、プット合計してゼロ又は若干プラス又はマイナス、 ガンマはコール、プットともにマイナス、ベガはコール、プットともにマイナス、セータはコール、プットともにプラスとなっています。

　 儲かるパターンとしては相場停滞によるボラテリティの減少によるベガ効果によるプレミアムの 減少及び、時間の経過によるセータ効果によるプレミアムの減少が挙げられます。

逆に大敵とな るのがガンマとボラテリティです。

相場が大きく動けばガンマの加速度的上昇によってデルタが みるみる上がり、その結果プレミアムがみるみる上がり損失が膨らんでいきます。

またボラテリテ ィが上昇してプレミアムが上昇するのも損失の原因となります。

つまりセータとガンマの綱引き及 びボラティリティの動向次第ということです。

前回の続きです。

■ベガ

これは、日経225先物のボラティリティの変化に対してオプションプレミアムがいくら変動するかと いう指標です。

例えば、17の場合ボラテリティが１％上昇するとオプションプレミアムが17上昇するということで す。

ちなみに日経225先物を一枚保有している場合は売り買いともにベガはゼロです。

当たり前 ですね。

前回ボラテリティが変動したらオプションプレミアムに影響を与えると記載しましたが、そ の具体的計算を示したものです。

常に正の値となります。ボラティリティの変動による影響は、アット・ザ・マネーのオプションにおい て最も大きいため、ベガはインやアウトのオプションに比べて、アット・ザ・マネー付近のオプショ ンで大きな値となります。

また、満期までの日数が長いオプションの方がベガは大きくなります。

　 （つまり、満期までの日数が長いオプションの方が、日数が短いオプションよりもボラティリティの 影響を強く受けることになります。）

■セータ

これは、満期までの残存時間減少によるオプション価格の変化幅の事です。

つまり、満期日まで の期間が一日経過したらオプションプレミアムはいくら減少するかという指標です（プレミアムが 増加することはありません）。

例えば、セータが-5の場合は、日経225先物が一日全く動かない場合オプションプレミアムは５ だけ減少するということです。

ちなみに日経225先物にもセータは存在していません。

前回、権利 行使価格及び満期日までの期間がオプションプレミアムに影響を与えると記載しましたが、その 具体的計算を示したものです。

アット・ザ・マネーのオプションでは、満期が近づくにつれてセータは上昇します。

逆に、イン・ザ・ マネーとアウト・オブ・ザ・マネーのオプションでは、満期が近づくにつれてセータは減少します。

この4つの指標は、オプショントレードをする際には絶対に頭に叩き込まないといけません。

オプ ションプレミアムの値動きを示したものですから、オプションを組み合わせてポジションを構成す る場合に、日経225先物がいくら動いたらこれだけ利益がでるとか、一日経過したらこれだけ時 間価値が減少するとか、ボラティリティが上昇したらこれだけオプションプレミアムが上昇すると いったことを把握しておかないと、リスク管理なんて出来ないし、ましてや利益を上げることもで きないからです。

前回ではオプションプレミアムの理論的計算方法及びIVの求め方について説明しました。

今回 はさらにつっこんで実際のトレードにおいて使用することになる、デルタ、ガンマ、ベガ、セータに ついてご説明します。

これはオプショントレードをやる人なら必須の知識です。

オプションプレミアムの理論的計算方法では、日経225先物と権利行使価格及び満期日までの 期間及びボラティテリィ（HV）によって決まるとご説明しました。

また実際のトレードにおいては、 マーケットで売買されているオプションプレミアムを所与として日経225先物と権利行使価格及び 満期日までの期間の三要素を使ってIVを逆算で求めて、そのIVを売買の判断に使用するともご 説明しました。

ただ、これだけでは、日経225先物が100円動いたらオプションプレミアムがいくら 変動するといったことや、満期日までの期間が一日経過したらしくらオプションプレミアムが変動 すると言ったことや、IVが１％変動したらオプションプレミアムがいくら変動するといった実際のト レードにおいて必要な具体的な計算ができません。

そこで、登場するのが表題のデルタ、ガンマ、ベガ、セータです。

厳密には他にローがありますが これは金利の変動がオプションプレミアムに与える影響をあらわしたものであり、影響は些細な ものであるため及び実際のトレードではあまり使用しないために割愛します。

■デルタ

これは、日経225先物の変化に対するオプション価格の変化率です。

つまり、日経225先物が100 円動いたとしたらオプションのプレミアムはいくら変動するかという指標です。

例えば、デルタが0.5の場合日経225先物が100円上昇したら、オプションプレミアムが50円上昇 するということです（厳密にはデルタの値は日経225先物の上昇に伴い増加していくのでもう少し 上昇すると思います。）

ちなみに日経225先物を一枚保有している場合買いの場合はデルタが １、売りの場合はデルタが－１となりますが当たり前ですね。

前回、日経225先物が変動したらオ プションプレミアムに影響を与えると記載しましたが、その具体的計算を示したものです。

コール・オプションは正のデルタ値を持ち、プット・オプションは負のデルタ値を持ちます。

アット・ ザ・マネーのオプションは、通常0.5に近いデルタ値となります。

イン・ザ・マネーのオプションは、 0.8から0.9以上のデルタ値を持ち、原資産の価格とほぼ連動してプレミアムが上下動します。

反対に、アウト・オブ・ザ・マネーのオプションは0.2以下のデルタであることが多く、原資産の価格 変動がプレミアムに与える影響が小さいです。

■ガンマ

これは、日経225先物の変化に対するデルタの値の変化率です。

つまり、日経225先物が100円動いたとしたらデルタはどれだけ変動するかという指標です。

例えば、コールのガンマが0.0005の場合日経225先物が100円上昇したら、デルタは0.05増加するということです。

先ほど、デルタのところで「（厳密にはデルタの値は日経225先物の上昇に伴 い増加していくのでもう少し上昇すると思います。）」と記載しましたがこれはガンマの影響で日 経225先物の上昇に伴いデルタが増加することから、もう少し上昇するという意味です。

ちなみに 日経225先物を一枚保有している場合は売り買いともにガンマはゼロです。

日経225先物がいく ら動こうが、デルタの値は一定だからです。

前回、日経225先物が変動したらオプションプレミア ムに影響を与えると記載しましたが、その具体的計算の更に詳細を示したものです。

デルタとは異なり、ガンマはコールに対してもプットに対しても常に正の値となります。

ガンマ値 は、アット・ザ・マネーのオプションにおいて最も大きく、イン・ザ・マネーまたはアウト・オブ・ザ・マ ネーに行くに従い少しずつ小さくなります。

また権利行使期間が短くなればなるほど大きくなる 傾向があります。

一般にガンマとセータは正比例の関係にあります。（EX：権利行使期間が短く なればセータが上昇するが同時にガンマも上昇するということ）

少々長くなりましたので二回に分けて掲載したいと思います。

オプションの価格はどのようにして決まるか？ということですが、毎日取引されているオプション の値段は何も投資家がこれくらいとか勘で売買しているのではなくちゃんとした理論的な計算式 が存在しています。

その理論的な計算式をブラックショールズ式といいます。

その計算式を以下 に示したところで理解できる方は、おそらく10,000人に1人くらいだと思います（私も分かりません＾＾）ので割愛しますが、 その仕組みを肌で感じられるような説明をしたいと思います。

オプションの値段は大きく分けて本源的価値と時間的価値に分かれます。

本源的価値とは、今 権利を行使したらいくら儲かるかという価値のことであり、時間的価値とは、満期時点までの間 に原資産の価格が変動することによって更なる利益をもたらす期待価値のことです。

本源的価値と時間的価値をさらに分解したものが下記になります。

本源的価値と時間的価値は以下の要素によって決められます。

■原資産の価格（厳密には日経平均株価ですが実際のトレードにおいては日経225先物）

これは、本源的価値と時間的価値の両方に影響を及ぼします。

日経225オプションがインザマネ ーの状態の時は本源的価値に影響を及ぼし、アウトオブザマネーの状態の時は時間的価値に 影響を及ぼします。

ひらたく言えば、保有している日経225オプションの権利行使価格に日経225 先物が近づけば近づくほど時間的価値が増し、日経225先物が権利行使価格を越えた瞬間から 本源的価値に変わります。

■権利行使価格

これも、本源的価値と時間的価値の両方に影響を及ぼします。

日経225先物が権利行使価格に 近づく程時間的価値が増すのですから、日経225先物を一定として権利行使価格を日経225先 物に近づけてやれば時間的価値又は本源的価値が増すことになります。

つまり、日経225先物と 権利行使価格が近づく又は越える程日経225オプションの価値が増すのですから、日経225先物 を動かすのか権利行使価格を動かすのかの違いです。

■満期日までの期間

これは、時間的価値にのみ影響を及ぼします。

結論から言えば、満期日までの期間が長ければ 長いほど、時間的価値が増します。

なぜなら、満期日までの期間が長ければ長いほど、日経225 先物が変動して、権利行使価格に近づく又は越える可能性が増すからです。

日経225先物が 15,000円の時に、権利行使価格16,000円のコールを買い保有していた場合、明日がSQのものと 来月がSQのものは、その意味合いが全く異なります。

明日がSQのものは明日日経225先物が 1,000円上昇しないと、コールが紙くずになるのに対して来月がSQのものは、一ヶ月かけて1,000 円上昇すれば、インザマネーになる可能性があるわけですからその期待料は異なって当然ですね。

つまり満期日が遠ければ遠いほど、日経225先物の変動によってインザマネーの状態になる 可能性が高まりその可能性の高まり具合を期待料として市場は価値を認めているのです。

■ヒストリカルボラティリティ（HV）

これは、時間的価値にのみ影響を及ぼします。

また日経225オプションをする際には非常に大事 な要素です（厳密にはIV）。

ボラティティとは、日経225先物の変動可能性のことを指し、日経225 先物が変動する可能性が高ければ高いほど、日経225先物が権利行使価格に近づく又は越え る可能性が高まるのでその可能性の高まり具合を期待料として市場は価値を認めているので す。

ボラティティには、インプライドボラティリティ（IV）とヒストリカルボラティリティ（HV）の二種類が あります。

ヒストリカルボラティテリティとは、過去の日経225先物の変動率を表したものであり、こ の数字は過去の日経225先物の相場データによって求められます。一方インプライドボラティリテ ィとは、市場がこの先日経225先物がどの程度変動する可能性があるかどうかを予想しているも のです。

このインプライドボラティリティは、オプションのプレミアムを所与として上記三つの要素 を逆算して求められます。

実際のトレードにおいては、非常に大事な値となります。IVについては 後で説明します。

以上の四つのほかに金利（リスクフリーレート）と配当も日経225オプションに影響を与えますが、 その影響は些細なものであり実際のトレードではあまり使用しないので割愛します。

以上のように、大きく四つの要素で日経225オプションの理論的価格が求められます。

しかし実際のトレードにおいては、このような考え方はしません。

つまり、理論的に求めたオプシ ョンのプレミアムと実際のプレミアムを比較して割高だから売るとか割安だから買うという判断は しないということです。

なぜなら、日経225先物と権利行使価格及び満期日までの期間の三要素は現在時点の事実に 基づくものですが、HVは過去の日経225先物の変動性に基づくものであり、市場は将来の日経 225先物の変動性を予測して売買を行うためです。

つまり、実際のトレードでは、HVではなく、IV を基準してトレードを行います。

IVは、オプションの実際のプレミアムを所与として、日経225先物と権利行使価格及び満期日ま での期間の三要素を使って逆算で求められます。

つまり、実際に市場で売買されているプレミアムから、IVを算出して、現在市場ではこの先日経 225先物の変動性は低いと見ているのか高いと見ているのかを判断するのです。

またIVは、おお よそ20％を境に前後10％の間で推移しますのでIVが低い時にはこの先ボラティリティが上昇する 可能性があるので、オプションの売りは慎重にならざるをえないし、IVが高い時にはこの先ボラ ティリティが減少する可能性があるので、オプションの買いは慎重にならざるをえないということ です。

ボラティテリィのチャートは私のプロフィール欄のリンク先のトップページに示してありますのでボラティリティの変動具合はそちらをご覧下さい。

日経225オプションは、日経225先物に比べて商品自体の特殊性により、基本的な仕組みや損益の動きを知らない人も多いと思いますが、実は個人投資家にとって非常に魅力的です。

株式 投資や先物で勝てない人も日経225オプションをやり始めると勝てるという人も数多くいる位です。

しかし、トレードに必要な知識を身につけるまでのハードルが高い為に敬遠し、いわば食わず嫌 いになっている人が大勢います。

しかし、何度も言いますが株式投資や先物で大損したり、自分 に合わないなと思っている人がいれば是非トライして欲しいものです。

先物と違いトライは小額 （50万円位）の資金で可能です。

無料講座では、日経225オプションのトレードに必要な知識と実 際にトレードにおいて使うであろう戦略をご説明したいと思います。

まず日経225オプションの基本的仕組みですが、一言で言うと日経平均株価を原資産とした権 利の売買です。

このようにややこしく説明すると理解が遅くなりますので、ざっくばらんに言うと、 日経平均株価（実際は日経225先物）に比例して動く低位株を売買しているようなものです。

もち ろん買いと売り両方からエントリーすることができます。

日経225オプションの最大の魅力は、相場が上がったり下がったりするときだけ損益が発生する のではなく、日経225先物が動かない時でも損益が発生することです。

つまり日経225先物が上 がるからコールを買う又はプットを売る、日経225先物が下がるからプットを買う又はコールを売 るというケースのほかに日経225先物が動かないからコールを売る又はプットを売るといったケー スがあることです。

つまり日経225先物が上がるか下がるに賭けるのではなく、日経225先物が上がりもせず下がり もしないというのにも賭けることができるのです。

また、日経225先物の上がり具合を強いと見る か弱いと見るか、日経225先物の下がり具合を強いと見るか弱いと見るか、日経225先物の停滞 具合を強いと見るか弱いと見るかという風に相場の強弱に会わせて数多くの戦略を立てること ができます。

　 例えば、日経225先物は、基本的には上昇だけど調整があるかもしれないという思惑の場合、日 経225先物の売買だと、長期の買いか短期の売りしか無いと思いますが、日経225オプションの 場合は、コールの売り買いとプットの売り買いの組み合わせで、基本的には上昇したら儲かるポ ジションを組みつつ、時間価値の減少をも利益に変えるポジションを持つことができます。

さらに 日経225先物に比べて値動きがマイルドなので、資金が少ない個人投資家には精神的余裕も 持つことができます。

大きく儲けるよりも、毎月安定して手堅く儲けたい人にはぴったりの商品だと思います。

日経225 オプションを全く知らない人が上記の説明だけを読んでも「なんのこっちゃ・・・」と思うかも知れま せんが、この無料講座を全て読み終わる頃にはその魅力及び優位性がご理解いただけると思 います。

日経225オプションの基本的仕組みに関しては、大阪証券取引所が丁寧な解説を行っているペ ージがありますのでそちらをご覧下さい。

日経225オプションの大阪証券取引所による解説

この無料講座では、大阪証券取引所以外の説明を行 いたいと思います。